We hebben de dingen altijd al verschrikkelijk lastig gemaakt voor onze nabestaanden. Bij het oproepen van geesten wordt doorgaans gebruikgemaakt van een ouijabord bestaande uit een plankje op wieltjes en een speelvlak waarop letters en veelgebruikte woorden staan afgebeeld. Wanneer de deelnemers gezamenlijk het plankje over de letters bewegen, kunnen antwoorden ontstaan op vooraf gestelde vragen. Doordat iedereen tegelijkertijd aan het spel deelneemt, is het nooit duidelijk van wie de antwoorden precies vandaan komen.
Op een standaard ouijabord staan de letters in alfabetische volgorde verdeeld over twee rijen, waardoor het bijvoorbeeld weinig moeite vraagt om het woord EERST te spellen, maar veel meer inspanning vraagt om het woord VAZAL te spellen, ondanks het feit dat deze twee woorden evenveel letters tellen.
Om onze communicatie met geesten te kunnen verbeteren, voerde Eric Iverson in 2005 een studie uit naar de moeilijkheidsgraad bij het spellen van woorden. Hiervoor gebruikte hij de afbeelding van een ouijabord en bepaalde de afstand waarover het plankje moet verplaatst worden om de letters van verschillende Engelse woorden te spellen. De resultaten waren onthutsend: MAMA is het vierletterwoord dat het meeste inspanning vraagt, met een totale verplaatsing die 17 keer zo groot is als het minst vermoeiende vierletterwoord FEED. Het moeilijkste 23-letterwoord (DISESTABLISMENTARIANISM) vereist dan weer niet zoveel meer inspanning dan het makkelijkste (ELECTROENCEPHALOGRAPHIC). Maar hebben dode mensen wel het vereiste uithoudingsvermogen om dergelijke lange woorden te vormen?
Wat is het antwoord? Iverson experimenteerde met verschillende layouts en ontdekte dat de totale verplaatsing die nodig is om een woord te spellen, kan geminimaliseerd worden door de letters in de vorm van een honingraat te rangschikken (Iverson, 2005). Zelfs het herschikken van de letters op een standaard ouijabord naar
ZXVGINAROFUPQ
JKWCHTESDLMYB
in plaats van de alfabetische volgorde van de letters aan te houden, verhoogt de efficiëntie reeds met een derde. Wellicht zullen we hierdoor in de toekomst betere gesprekken kunnen voeren met de doden.
Opgave
In deze opgave maken we gebruik van de positionering van de letters op een standaard ouijabord. Hierbij worden de letters in alfabetische volgorde uitgeschreven over twee rijen en dertien kolommen, waarbij we de rijen en kolommen op de volgende manier nummeren.
De afstand die het plankje moet afleggen om een verplaatsing te maken van een letter naar een andere letter, drukken we uit als het aantal horizontale en verticale verplaatsingen die moeten gemaakt worden naar naburige letters. Om het plankje bijvoorbeeld te verplaatsen van de letter D naar de letter U, moeten 5 naburige verplaatsingen gemaakt worden. Hierbij houden we dus geen rekening met de mogelijkheid om schuine verplaatsingen te maken. Gevraagd wordt:
-
Schrijf een functie positie waaraan een letter moet doorgegeven worden. De functie moet twee integers teruggeven, die respectievelijk de rij- en kolomindex van de gegeven letter op het standaard ouijabord aangeven.
-
Schrijf een functie verschuiving waaraan twee letters moeten doorgegeven worden. De functie moet het totaal aantal horizontale en verticale verplaatsingen teruggeven die het plankje moet maken naar naburige letters om van de eerste letter naar de tweede letter te bewegen op een standaard ouijabord. Hierbij mag dus geen rekening gehouden worden met de mogelijkheid om schuine verplaatsingen te maken.
-
Schrijf een functie ergonomie waaraan een string moet doorgegeven worden. De functie mag ervan uitgaan dat de string enkel uit letters bestaat. De functie moet de totale afstand teruggeven die het plankje moet maken om naar de opeenvolgende letters van de gegeven string te bewegen, als het plankje vertrekt vanaf de eerste letter van de gegeven string.
Geen enkele van deze functies mag onderscheid maken tussen hoofdletters en kleine letters.
Voorbeeld
>>> rij, kolom = positie('K')
>>> rij
0
>>> kolom
10
>>> rij, kolom = positie('q')
>>> rij
1
>>> kolom
3
>>> verschuiving('K', 'q')
8
>>> verschuiving('f', 'e')
1
>>> ergonomie('EERST')
3
>>> ergonomie('VAZAL')
46
>>> ergonomie('feestsfeer')
8
>>> ergonomie('vakdiploma')
83
>>> ergonomie('verantwoordelijkheidsgebieden')
90
>>> ergonomie('chloorfluorkoolstofverbinding')
146Epilogue
In 1921 stierf Elijah Bond — patenthouder van het ouijabord. Hij werd begraven in anoniem graf, waarvan met het verstrijken van de tijd verloren raakte waar het zich bevond. In 1992 begon Robert Munch — voorzitter van de Talking Board Historical Society1 — een zoektocht naar de locatie van het graf en na 15 jaar slaagde hij ook in zijn opzet2 — Bond lag in Baltimore begraven samen met de familie van zijn vrouw in plaats van met zijn eigen familie in Dorsey, Maryland.
Munch kreeg toestemming om een nieuwe grafsteen te plaatsen en zamelde daarvoor geld in door middel van schenkingen. Vandaag prijkt de grafsteen die je hieronder ziet op het graf van Bond, met een eenvoudig opschrift aan de voorkant en een ouijabord op de achterkant — voor het geval iemand met Bond zou willen spreken.
