Een reële vector in de drie-dimensionale ruimte wordt gekenmerkt door drie reële getallen (type float). Programmeer volgende methoden in de klasse Vector3D:

• een constructor om een Vector3D aan te maken. De constructor heeft als argumenten de x-, y- en z-coöordinaat van de vector
• attributen voor alle componenten van de vector die rechtstreeks lees- en schrijfbaar zijn (x, y en z)
• zorg dat de oproep abs(vector) de norm van de vector oplevert
• definieer volgende operatoren:
  • * : het inwendig product van 2 vectoren (resultaat is een reëel getal)
  • + : de som van de 2 vectoren (resultaat is een Vector3D)
  • - : het verschil van de 2 vectoren (resultaat is een Vector3D)
  • @ : het kruisproduct van de 2 vectoren (resultaat is een Vector3D). Deze binaire operator wordt in Python vertaald naar de methode-oproep __matmul__(self, other) ; tip: gebruik de methode np.cross()
• zorg voor een geschikte methode __repr__()
• zorg voor een methode __str__() die volgende gedaante levert : [x,y,z], dus alle componenten, gescheiden door komma's, zonder spaties en omringd door vierkante haakjes; gebruik het formaat %f voor het afdrukken van de componenten van de vector

Voorbeeld

v = Vector3D(1.0, 0.0, 0.0)
print(v.x) # 1.0
print(v.y) # 0.0
print(v.z) # 0.0
print(abs(v)) # 1.0
v1 = eval(repr(v))
print(v1.x == v.x)   # True
print(v1.y == v.y)   # True
print(v1.z == v.z)   # True
w = Vector3D(0.0, 1.0, 0.0)
print(str(v + w)) # [1.000000,1.000000,0.000000]
print(str(v - w)) # [1.000000,-1.000000,0.000000]
print(v*w) # 0.0
print(str(v @ w)) # [0.000000,0.000000,1.000000]
print(str(w @ v)) # [0.000000,0.000000,-1.000000]