5## Vraag 5

Schrijf een programma dat een tweedegraadsfunctie (f(x) = ax² + bx + c) ontbindt in factoren.

Invoer

3 gehele getallen

• coëfficiënt van x²
• coëfficiënt van x
• constante term

Uitvoer

De veelterm ontbonden in factoren of de mededeling dat de veelterm niet kan worden ontbonden.

Deze vraag lijkt verdacht veel op vraag 4! Het is de bedoeling om de programmacode uit vraag 4 verder uit te bereiden. Kopieer dus alvast de code die je schreef bij vraag 4.

Indien je als invoer 3, 6 en -45 ingeeft, dan krijg je de volgende uitvoer: 3(x- -5.00)(x-3.00). Het is een beetje raar dat er twee mintekens na elkaar staan binnen het eerste haakje.

• Het eerste minteken komt van de formule a(x-x ₁)(x- x ₂)
  
• Het tweede minteken komt van x ₁ = -5.00 en x ₂ = 3.00
  

Een betere uitvoer zou zijn: 3(x+5.00)(x-3.00).

Pas je code uit vraag 4 aan zodanig dat er nooit twee mintekens na elkaar staan.

• Als de discriminant negatief is, hoef je niets aan te passen aan je programmacode.
• Als de discriminant gelijk is aan nul, dan zijn er twee mogelijkheden.
• Als de discrimninat positief is, dan zijn er vier mogelijkheden.

Tips

• Het commando abs(variabele) geeft de absolute waarde van de variabele die tussen de haakjes staat.
  
• Je kan in een bestaande if/elif/else lus een tweede if/elif/else lus programmeren.

Voorbeeld 1

Invoer

3
6
-45

Uitvoer

3(x+5.00)(x-3.00)

Voorbeeld 2

Invoer

5
15
10

Uitvoer

5(x+2.00)(x+1.00)

Voorbeeld 3

Invoer

-9
12
-4

Uitvoer

-9(x-0.67)²

Voorbeeld 4

Invoer

1
4
4

Uitvoer

1(x+2.00)²