Stel je onderzoekt of er een verband bestaat tussen opleidingsniveau (laag/midden/hoog) en het type misdrijf (geweld/diefstal) in een dataset van 120 misdrijven.

Je observeert de volgende frequenties:

	Geweldsmisdrijven	Diefstal	Totaal
Laag opgeleid	25	15	40
Midden opgeleid	18	22	40
Hoog opgeleid	12	28	40
Totaal	55	65	120

Opdracht

Bereken de chi-kwadraat significantie test statistiek (χ²) voor deze gegevens om te bepalen of er een statistisch significant verband bestaat tussen opleidingsniveau en type misdrijf.

Rond je antwoord af op twee decimalen.

Formule

De chi-kwadraat toetsstatistiek wordt berekend met de volgende formule:

\[\chi^2 = \sum\frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}\]

Waarbij:

• O_{ij} = geobserveerde frequentie in cel (i,j)
• E_{ij} = verwachte frequentie in cel (i,j) onder de nulhypothese van onafhankelijkheid
• De verwachte frequentie wordt berekend als: E_{ij} = (rijtotaal_i × kolomtotaal_j) / totaal

Hint: De chi-kwadraat toets vergelijkt geobserveerde frequenties met verwachte frequenties om te testen of variabelen onafhankelijk zijn. Voor elke cel: bereken eerst de verwachte frequentie E = (rijtotaal × kolomtotaal)/totaal, en dan de chi-kwadraat component (O-E)²/E.

Typ je antwoord als één enkel getal (afgerond op twee decimalen).