Collatz

Het vermoeden van Collatz (ook wel het 3n + 1 probleem genoemd) is een stelling uit de wiskunde.

Het gaat als volgt:

• Neem een getal n.
• Als het getal 1 is heb je gedaan.
• Als het getal even is, deel het door 2 en doe verder.
• Als het getal oneven is, doe het maal 3, voeg 1 toe, en doe verder.

Het vermoeden is dat élk natuurlijk getal ooit 1 bereikt. Bvb:

7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1

Startend bij 7 en eindigend bij 1 komen we 17 getallen tegen.

Schrijf een programma dat een natuurlijk getal n als input vraagt, en dat het aantal getallen terug geeft dat je tegenkomt om tot bij 1 te geraken.

(Als je ooit kan bewijzen dat elk startgetal ooit naar 1 gaat, publiceer dit dan. Je wordt op slag beroemd.)

Voorbeeld 1:

Input:

8

Output:

4

Voorbeeld 2:

Input:

26

Output:

11

Voorbeeld 3:

Input:

39

Output:

35